Rumusyang Dimiliki Bangun Datar Belah Ketupat. Rumus luas belah ketupat, yaitu: L = 1/2 x d₁ x d₂. Rumus keliling belah ketupat, yaitu: K = s + s + s + s K = 4 x s. Keterangan: L: Luas K: Keliling d₁: Diagonal 1 d₂: Diagonal 2 s: Sisi. Contoh soal bisa kamu lihat di artikel rumus luas belah ketupat dan rumus keliling belah ketupat

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup yang berbentuk sama dengan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Prisma mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan bangun ruang prisma, bidang alas dan atas sejajar serta kongruen. Bentuk prisma belah ketupat adalah bangun ruang yang memiliki alas dan atap berbentuk belah ketupat. Selimut prisma belah ketupat berbentuk persegi belah ketupat memiliki 6 sisi, 12 rusuk, 12 diagonal sisi, 4 diagonal ruang, dan 6 bidang diagonal. Pembahasan materi matematika mengenai rumus volume dan luas permukaan prisma belah ketupat dapat disimak sebagai Volume Prisma Belah KetupatVolume prisma dapat dihitung dengan mengetahui luas alas dan tinggi. Rumus volume prisma belah ketupat adalah ½ × d1 × d2 × t. Maka, diperlukan panjang kedua diagonal serta tinggi untuk mengetahui volume prisma belah ketupat. Satuan volume ditulis dengan simbol pangkat tiga, misalnya cm3 atau soal Sebuah prisma belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm, BD = 12 cm, dan tingginya 3 cm. Hitung volume prisma tersebut!PembahasanDiketahui AC = 10; BD = 12; t = 3 cmV = ½ × d1 × d2 × tV = ½ × 10 × 12 × 3 V = 180 cm3Jadi, volume prisma belah ketupat tersebut adalah 180 Luas Permukaan Prisma Belah KetupatLuas permukaan prisma adalah jumlah kedua alas dan selimut sisi tegak. Rumus luas permukaan prisma belah ketupat adalah 2 × luas alas + keliling alas × tinggi atau L = 2 × ½ × d1 × d2 + 4s × t. KeteranganL = Luas permukaan prismad1 dan d2 = Panjang diagonal alass = Panjang sisit = Tinggi prismaContoh soal1. Sebuah prisma belah ketupat memiliki diagonal alas 12 cm dan 16 cm. Panjang sisinya adalah 10 cm dan tingginya 5 cm. Hitung luas permukaan prisma d1 = 12 cm; d2 = 16 cm; s = 10 cm; t = 5 cmGunakan rumus luas permukaan prisma belah = 2 × ½ × d1 × d2 + 4s × tL = 2 × ½ × 12 × 16 + 410 × 5L = 2 × 96 + 200L = 392 cm2Jadi, luas permukaan prisma belah ketupat tersebut adalah 392 Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 cm dan 24 cm. Tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya Lpermukaan = cm2; d1 = 10 cm; d2 = 24 Tinggi Alas Prisma Belah Ketupat KatadataAO = OC = ½ × AC = 24÷2 cm = 12 cmBO = OD = ½ × BD = 10÷2 cm = 5 cmSisi belah ketupat adalah sama panjang, sehingga dapat ditentukan panjang AD dengan menggunakan rumus phytagoras sebagai berikutAD2 = AO2 + OD2AD2 = 122 + 52AD2 = 144 + 25AD2 = 169AD = √169AD = ± 13 cmSetelah itu, hitung luas selimut prisma yang terdiri dari empat persegi = 413 × t = 52 × tKemudian hitung luas belah = 12 × 10 × 24 =120 cm2Prisma belah ketupat terdiri dari dua bidang belah ketupat dan selimut. Maka, hitung luas permukaan prisma belah ketupat sebagai permukaan prisma = Luas dua bidang belah ketupat + luas = 120 × 2 + 52 × t = 240 + 52 × t - 240 = 52 × t1040 ÷ 52 = tt = 20 cmJadi, tinggi prisma belah ketupat adalah 20 Keliling alas sebuah prisma yang berbentuk belah ketupat adalah 40 cm. Panjang salah satu diagonal alasnya adalah 12 cm. Tentukan volume prisma tersebut jika diketahui tinggi prisma adalah 15 cm!PembahasanDiketahui K = 40 cm; d1 = 12 cm; t =15 Volume prismaCari panjang sisi prisma menggunakan rumus keliling belah = 4s40 = 4ss = 10 cmPerhatikan gambar Alas Prisma Belah Ketupat KatadataDiketahui panjang diagonal BD atau d1 adalah 12, maka panjang BO = DO = 6 cm. Untuk menghitung panjang diagonal lainnya, gunakan rumus = AD2 - DO2AO2 = 102 - 62AO2 = 100 - 36AO2 = 64AO = √64AO = 8 cmDiketahui panjang AO = 8 cm, maka diagonal AC atau d2 adalah 16 cm. Setelah mengetahui panjang kedua diagonal dan tinggi prisma, maka gunakan rumus volume prisma belah = ½ × d1 × d2 × tV = ½ × 12 × 16 × 15V = cm3Jadi, volume prisma belah ketupat tersebut adalah Prisma Belah KetupatUnsur-unsur prisma belah ketupat meliputiSisi Bidang yang membentuk dan membatasi bangun ruang. Terdapat 6 sisi dalam prisma belah Ruas garis yang merupakan perpotongan dari dua bidang sisi bangun ruang. Ada 12 rusuk dalam prisma belah sudut Pertemuan tiga buah rusuk. Prisma belah ketupat memiliki 8 titik sisi Ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sidut yang saling berhadapan pada suatu sisi prisma. Terdapat 12 diagonal sisi dalam prisma belah ruang Ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut pada prisma yang tidak terletak pada satu sisi atau bidang. Ada 4 diagonal ruang dalam prisma belah diagonal Bidang yang dibuat melalui diagonal sisi alas yang sejajar. Prisma belah ketupat memiliki 6 bidang pembahasan mengenai rumus volume dan luas permukaan prisma belah ketupat.

AO= √ 9. AO = 3 cm. Langkah 3 => Mencari luas belah ketupat. Panjang AO sudah diketahui, maka kita bisa mencari panjang diagonal AC. AC = 2 x AO. AC = 2 x 3 cm. AC = 6 cm. Yes, kedua diagonal sudah diperoleh dan sekarang saatnya mencari luas belah ketupat. Luas = (d1xd2) / 2.

Pengertian Luas Permukaan LimasRumus dan Cara Menghitung Luas Permukaan Limas serta Contoh Soal dan Pembahasan Super Lengkap. Luas permukaan limas adalah luas alas limas ditambah luas sisi tegak limas. Seperti yang sudah adik-adik ketahui bahwa sisi tegak limas adalah bangun datar berbentuk segitiga, seperti segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang. Sementara alas limas bisa berbentuk segitiga atau segi empat bahkan segi banyak yang lain seperti segilima, segienam dan lain-lain. Dengan demikian untuk menghitung luas permukaan kubus dibutuhkan keteterampilan menghitung luas bangun datar segiempat dan luas bangun datar segitiga, pastikan bahwa adik-adik sudah terampil. Okelah kalau begitu, kita langsung ke contoh soal dan pembahasan. Ingat dan jangan lupa bahwa rumus luas permukaan limas adalah luas alas ditambah luas sisi tegak Soal dan Pembahasan Luas Permukaan LimasContoh Soal nomor 1 Diketahui sebuah limas dengan alas persegi yang panjang sisinya 18 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah . . . . $cm^2$. A. 568 B. 684 C. 748 D. 864 [Rumus dan Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Alas Persegi] Pembahasan Perhatikan gambar limas di bawah! Perhatikan segitiga EOT ! OT adalah tinggi limas = 12 cm. Panjang OE sama dengan setengah panjang AB = 9 cm. Dengan begitu panjang ET bisa dihitung dengan teorema atau tripel Pythagoras. Dengan tripel Pyth didapat panjang ET = 15 cm. Kalau masih bingung dengan tripel Pyth, baiklah kita hitung dengan teorema Pyth. $\begin{align} ET^2 &= OE^2 + OT^2\\ &= 9^2 + 12^2\\ &= 81 + 144\\ &= 225\\ ET &= \sqrt{225}\\ &= 15\ cm\\ \end{align}$ Panjang ET sudah didapat, sekarang kita dapat menghitung luas segitiga BCT. Perhatikan segitiga BCT ! $\begin{align} L\Delta BCT &= \ &= \dfrac{1}{\cancel2}.\cancelto9{18}.15\\ &= &= 135\ cm^2\\ \end{align}$ Sisi tegak limas dengan alas persegi merupakan empat buah segitiga kongruen sehingga luas setiap segitiga adalah sama. Berarti luas sisi tegak limas sama dengan 4 kali luas segitiga BCT. Dengan demikian luas permukaan limas bisa dihitung. $\begin{align} L &= L_a + BCT\\ &= + &= 324 + 540\\ &= 864\ cm^2\\ \end{align}$ jawab D. Contoh Soal nomor 2 Sebuah limas mempunyai alas persegi panjang yang panjangnya 32 cm dan lebarnya 18 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah . . . . $cm^2$. A. 840 B. C. D. [Rumus dan Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Alas Persegi Panjang] Pembahasan Perhatikan gambar limas persegi panjang di bawah! Sisi tegak limas persegi panjang merupakan dua pasang segitiga kongruen. Segitiga ABT kongruen dengan segitiga CDT, sehingga luas segitiga ABT sama dengan luas segitiga CDT. Segitiga BCT kongruen dengan segitiga ADT, sehingga luas segitiga BCT sama dengan luas segitiga ADT. Dengan demikian luas sisi tegak limas adalah 2 kali luas segitiga ABT ditambah 2 kali luas segitiga BCT. Luas alas mudah dihitung karena merupakan persegi panjang. Mari kita tinjau segitiga ABT terlebih dahulu. Perhatikan segitiga OFT ! Panjang OT sama dengan tinggi limas = 12 cm, OF sama dengan setengah BC = 9 cm. Panjang FT bisa dihitung dengan tripel pyth atau teorema Pyth. Dengan tripel Pyth didapat panjang FT = 15 cm. Dengan rumus Pyth $\begin{align} FT^2 &= OF^2 + OT^2\\ &= 9^2 + 12^2\\ &= 81 + 144\\ &= 225\\ FT &= \sqrt{225}\\ &= 15\ cm\\ \end{align}$ Setelah FT didapat, kita bisa menghitung luas segitiga ADT. $\begin{align} L\Delta ADT &= \ &= \dfrac{1}{\cancel2}.\cancelto{16}{32}.15\\ &= &= 240\ cm^2\\ \end{align}$ Sekarang kita tinjau segitiga BCT, perhatikan segitiga OET ! Panjang OT sama denga tinggi limas = 12 cm, OE sama dengan setengah AB = 16 cm. Dengan tripel Pyth didapat panjang ET = 20 cm. Dengan rumus Pyth $\begin{align} ET^2 &= OE^2 + OT^2\\ &= 16^2 + 12^2\\ &= 256 + 144\\ &= 400\\ ET &= \sqrt{400}\\ &= 20\ cm\\ \end{align}$ Setelah ET didapat, kita bisa menghitung luas segitiga BCT. $\begin{align} L\Delta BCT &= \ &= \ &= 180\ cm^2\\ \end{align}$ Luas permukaan limas $\begin{align} L &= L_a + ABT + BCT\\ &= + + &= 576 + 480 + 360\\ &= cm^2\\ \end{align}$ jawab C. Contoh Soal nomor 3 Diketahui limas dengan alas segitiga sama sisi mempunyai luas alas $36\sqrt{3}\ cm^2$. Jika panjang rusuk tegaknya 10 cm, maka luas permukaan limas adalah . . . . $cm^2$. $A.\ 36\sqrt{3} + 96$ $B.\ 36\sqrt{3} + 144$ $C.\ 36\sqrt{3} + 192$ $D.\ 36\sqrt{3} + 288$ [Rumus dan Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Alas Segitiga] Pembahasan Perhatikan gambar limas segitiga di bawah! Sisi tegak limas segitiga sama sisi merupakan 3 segitiga kongruen. Segitiga ABT, segitiga BCT, dan segitiga ACT adalah kongruen sehingga luas segitiga ABT sama dengan luas segitiga BCT sama dengan luas segitiga ACT. Dengan demikian luas sisi tegak limas sama dengan 3 kali luas segitiga ABT. Supaya luas segitiga ABT bisa didapat, kita hitung panjang AB terlebih dahulu. Ingat rumus luas segitiga sama sisi. $L = \dfrac14s^2\sqrt{3}$ $\begin{align} L\Delta ABC &= \ 36\cancel{\sqrt{3}} &= \ &= AB^2\\ AB &= \sqrt{ &= &= 12\ cm\\ \end{align}$ Perhatikan segitiga ABT ! Dengan tripel Pyth didapat panjang PT = 8 cm. $\begin{align} L\Delta ABT &= \ &= \dfrac{1}{\cancel2}.\cancelto6{12}.8\\ &= &= 48\ cm^2\\ \end{align}$ Luas permukaan limas $L = L_a + ABT$ $= 36\sqrt{3} + $= 36\sqrt{3} + 144\ cm^2$ Contoh Soal nomor 4 Sebuah limas mempunyai alas belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonal 12 cm dan 16 cm. Jika panjang rusuk tegak limas 13 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah . . . . $cm^2$. A. 96 B. 156 C. 216 D. 336 [Rumus dan Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Alas Belah Ketupat] Pembahasan Perhatikan gambar limas belah ketupat di bawah! Sisi tegak limas belah ketupat merupakan 4 segitiga kongruen. Segitiga ABT, segitiga BCT, segitiga CDT, dan segitiga ADT adalah segitiga-segitiga kongruen, sehingga luasnya adalah sama. Dengan demikian luas sisi tegak limas sama dengan 4 kali luas segitiga ABT. Diagonal-diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang. Jika AC = 16, maka OA = OC = 8 cm dan BC = 12, maka OB = OD = 6 cm. Perhatikan segitiga AOB, dengan tripel Pyth didapat panjang AB = BC = CD = AD = 10 cm. Perhatikan segitiga BET ! Dengan tripel Pyth didapat ET = 12 cm. Sekarang perhatikan segitiga ABT ! $\begin{align} L\Delta ABT &= \ &= \dfrac{1}{\cancel2}.10.\cancelto6{12}\\ &= &= 60\ cm^2\\ \end{align}$ Luas alas limas, alas merupakan belah ketupat $\begin{align} L_a &= \ &= \ &= 96\ cm^2\\ \end{align}$ Luas permukaan limas $\begin{align} L &= L_a + ABT\\ &= 96 + &= 96 + 240\\ &= 336\ cm^2\\ \end{align}$ jawab D. Contoh Soal nomor 5 Diketahui sebuah limas dengan alas persegi mempunyai volume $ cm^3$. Jika panjang rusuk alas 16 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah . . . . $cm^2$. A. 500 B. 600 C. 700 D. 800 [Rumus dan Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Alas Persegi] Pembahasan $\begin{align} V &= \ 1280 &= \ t &= 1280 \dfrac{ &= \cancelto{80}{1280} \times \dfrac{3}{\cancel{16}.16}\\ &= \cancelto5{80} \times \dfrac{3}{\cancel{16}}\\ &= &= 15\ cm\\ \end{align}$ Perhatikan gambar limas persegi di bawah! Perhatikan segitiga EOT ! OT adalah tinggi limas = 15 cm. Panjang OE sama dengan setengah panjang AB = 8 cm. Dengan begitu panjang ET bisa dihitung dengan teorema atau tripel Pythagoras. Dengan tripel Pyth didapat panjang ET = 17 cm. Kalau masih bingung dengan tripel Pyth, baiklah kita hitung dengan teorema Pyth. $\begin{align} ET^2 &= OE^2 + OT^2\\ &= 8^2 + 15^2\\ &= 64 + 225\\ &= 289\\ ET &= \sqrt{289}\\ &= 17\ cm\\ \end{align}$ Panjang ET sudah didapat, sekarang kita dapat menghitung luas segitiga BCT. Perhatikan segitiga BCT ! $\begin{align} L\Delta BCT &= \ &= \dfrac{1}{\cancel2}.\cancelto8{16}.17\\ &= &= 136\ cm^2\\ \end{align}$ Sisi tegak limas dengan alas persegi merupakan empat buah segitiga kongruen sehingga luas setiap segitiga adalah sama. Berarti luas sisi tegak limas sama dengan 4 kali luas segitiga BCT. Dengan demikian luas permukaan limas bisa dihitung. $\begin{align} L &= L_a + BCT\\ &= + &= 256 + 544\\ &= 800\ cm^2\\ \end{align}$ jawab D. Contoh Soal nomor 6 Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai keliling alas 64 cm dan jumlah luas sisi tegak $544\ cm^2$. Tinggi limas tersebut adalah . . . . A. 9 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 15 cm [Rumus dan Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Alas Persegi] Pembahasan Alas limas merupakan persegi dan keliling alas = 64 cm, berarti panjang sisi alas = 16 cm panjang sisi persegi = keliling persegi dibagi 4. Sisi tegak limas persegi merupakan 4 buah segitiga kongruen. Jika luas sisi tegak limas $544\ cm^2$, maka luas salah satu segitiga adalah $544\ cm^2 4 = 136\ cm^2$. Perhatikan gambar di bawah! Perhatikan segitiga BCT, luas segitiga BCT $= 136\ cm^2$ $\begin{align} L &= \ 136 &= \dfrac{1}{\cancel2}.\cancelto8{16}.ET\\ 136 &= ET &= 17\ cm\\ \end{align}$ Perhatikan segitiga OET ! $\begin{align} OT^2 &= ET^2 - OE^2\\ &= 17^2 - 8^2\\ &= 289 - 64\\ &= 225\\ OT &= \sqrt{225}\\ &= 15\ cm\\ \end{align}$ Tinggi limas = OT = 15 cm. jawab D. Demikianlah pembahasan rumus dan cara menghitung luas permukaan limas serta contoh soal dan pembahasan, semoga bermanfaat. BACA JUGA 1. Teorema dan Tripel Pythagoras 2. Bangun Datar Segitiga 3. Bangun Datar SegiempatSHARE THIS POST

Pembahasanmateri matematika mengenai rumus volume dan luas permukaan prisma belah ketupat dapat disimak sebagai berikut. Luas permukaan prisma adalah jumlah kedua alas dan selimut (sisi tegak). Setelah itu, hitung luas selimut prisma yang terdiri dari empat persegi panjang. Rusuk: Ruas garis yang merupakan perpotongan dari dua bidang sisi

^{PembahasanDiketahui limas segiempat dengan alas belah ketupat. Seperti pada gambar berikut Perhatikan segitiga ROQ dengan ukuran dan siku-siku di O, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut Karena rusuk limas tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah , Sehingga Jadi,luas permukaan Limas tersebut adalahDiketahui limas segiempat dengan alas belah ketupat. Seperti pada gambar berikut Perhatikan segitiga ROQ dengan ukuran dan siku-siku di O, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut Karena rusuk limas tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah , Sehingga Jadi, luas permukaan Limas tersebut adalah} .

v2szrbop1o.pages.dev/230

v2szrbop1o.pages.dev/855

v2szrbop1o.pages.dev/270

v2szrbop1o.pages.dev/294

v2szrbop1o.pages.dev/333

v2szrbop1o.pages.dev/261

v2szrbop1o.pages.dev/427

v2szrbop1o.pages.dev/447

v2szrbop1o.pages.dev/250

v2szrbop1o.pages.dev/750

v2szrbop1o.pages.dev/913

v2szrbop1o.pages.dev/644

v2szrbop1o.pages.dev/209

v2szrbop1o.pages.dev/73

v2szrbop1o.pages.dev/946

luas permukaan limas belah ketupat