Kompasiana adalah platform blog. Konten ini menjadi tanggung jawab bloger dan tidak mewakili pandangan redaksi Kompas. Larutan penyangga adalah jenis larutan yang dapat menjaga pH derajat keasaman atau kebasaan dalam kisaran tertentu ketika ditambahkan asam atau basa. Larutan penyangga terdiri dari campuran asam dan basa konjugat, atau garam asam-basa konjugat. Komponen utama larutan penyangga adalah asam penyangga, yang memberikan ion hidrogen H+ jika larutan menjadi terlalu basa, dan basa penyangga, yang menerima ion hidrogen jika larutan menjadi terlalu kerja larutan penyangga didasarkan pada reaksi asam-basa konjugat antara asam penyangga dan basa penyangga, di mana mereka saling berinteraksi untuk menjaga pH tetap stabil. Penggunaan larutan penyangga sangat penting dalam berbagai bidang, termasuk laboratorium kimia, industri farmasi, industri makanan, dan banyak lagi, karena larutan penyangga dapat membantu menjaga kondisi optimal untuk reaksi kimia dan mempertahankan stabilitas pH dalam sistem yang larutan penyangga didasarkan pada prinsip asam-basa konjugat dalam kimia. Larutan penyangga terdiri dari campuran asam dan basa konjugat, atau garam asam-basa konjugat. Konsep ini melibatkan asam penyangga yang dapat memberikan ion hidrogen H+ ketika larutan menjadi terlalu basa, dan basa penyangga yang dapat menerima ion hidrogen jika larutan menjadi terlalu asam. Ketika asam penyangga ditambahkan ke dalam air, asam tersebut akan melepaskan ion hidrogen H+ ke dalam larutan. Contoh asam penyangga yang umum adalah asam asetat CH3COOH, yang dalam air akan melepaskan ion hidrogen H+ menjadi ion asetat CH3COO-. Ion asetat ini berperan sebagai basa penyangga dalam larutan penyangga. Sebaliknya, ketika basa penyangga ditambahkan ke dalam air, basa tersebut akan menerima ion hidrogen H+ dari larutan. Misalnya, jika kita menambahkan natrium asetat NaCH3COO ke dalam air, natrium asetat akan terdisosiasi menjadi ion natrium Na+ dan ion asetat CH3COO-. Ion asetat dalam larutan akan menerima ion hidrogen H+ dari air jika larutan menjadi terlalu dasar larutan penyangga adalah bahwa asam dan basa konjugat bekerja bersama untuk menjaga pH tetap stabil. Jika ada penambahan asam atau basa ke dalam larutan penyangga, maka asam atau basa konjugat akan merespons untuk mengimbangi perubahan pH tersebut dan menjaga penyangga juga merupakan konsep penting dalam larutan penyangga. Kapasitas penyangga mengacu pada kemampuan larutan penyangga untuk menahan perubahan pH. Kapasitas penyangga ditentukan oleh rasio konsentrasi asam penyangga dan basa penyangga dalam larutan. Semakin tinggi rasio ini, semakin besar kapasitas penyangga larutan penyangga sangat penting dalam berbagai aplikasi, baik dalam laboratorium maupun dalam kehidupan sehari-hari. Mereka digunakan dalam percobaan kimia, industri farmasi, industri makanan, bidang biologi, dan banyak lagi. Larutan penyangga membantu menjaga kondisi optimal untuk reaksi kimia, menjaga stabilitas pH dalam sistem yang kompleks, dan mendukung fungsi biologis yang penting. Komponen utama larutan penyangga terdiri dari asam penyangga dan basa penyangga. Kedua komponen ini bekerja bersama-sama untuk menjaga pH larutan dalam kisaran Asam PenyanggaAsam penyangga adalah komponen larutan penyangga yang dapat melepaskan ion hidrogen H+ ketika larutan menjadi terlalu basa. Dalam larutan penyangga, asam penyangga berperan sebagai sumber ion hidrogen H+. Contoh umum dari asam penyangga adalah asam asetat CH3COOH, asam sitrat C6H8O7, asam fosfat H3PO4, dan banyak lagi. Asam penyangga ini memberikan keseimbangan terhadap penambahan basa ke dalam larutan penyangga. 1 2 3 4 Lihat Ilmu Alam & Tekno Selengkapnya
PenerapanKonsep Himpunan dalam Pemecahan Masalah. Berikut ini prinsip menghitung yang berlaku untuk himpunan berhingga. Jika A // B, n (A ∪ B) = n (A) + n (B) n (A \ B) = n (A) - n (A ∩ B) n (A ∪ B) = n (A) + n (B) - n (A ∩ B) → untuk himpunan beririsan.Setelah anda mempelajari tips dan trik mengerjakan soal penerapan himpunan dalam kehidupan sehari-hari, sekarang Mafia Online akan berikan contoh dan latihan soal penerapan himpunan dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi sebelum anda membaca contoh soal dan mengerjakan soal latihannya alangkah baiknya ada terlebih dahulu menguasai konsep himpunan dan diagram venn serta tips dan trik mengerjakan soal-soal penerapan himpunan dalam kehidupan sehari-hari. Contoh Soal 1 Dalam suatu kelas terdapat 48 siswa. Mereka memilih dua jenis olahraga yang mereka gemari. Ternyata 29 siswa gemar bermain basket, 27 siswa gemar bermain voli, dan 6 siswa tidak menggemari kedua olahraga tersebut. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut dan tentukan banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli. Penyelesaiannya Gambar diagram Venn dari keterangan tersebut dapat diperoleh jika banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli diketahui, maka cari terlebih dahulu banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli n{AΛB} = n{A} + n{B} - n{S} - n{X}n{AΛB} = 29 + 27 – 48 – 6 n{AΛB} = 14 Siswa yang memilih basket saja = 29 - 14 = 15 orang Siswa yang memilih voli saja = 27 - 14 = 13 orang Gambar diagram Venn dari keterangan tersebut adalah Diagram Ven Banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli ada 14 orang Contoh Soal 2 Pada sebuah kelas yang terdiri atas 46 siswa dilakukan pendataan pilihan ekstrakurikuler. Hasil sementara diperoleh 19 siswa memilih KIR, 23 siswa memilih PMR, dan 16 siswa belum menentukan pilihan. Tentukan banyaknya siswa yang hanya memilih PMR saja dan KIR saja. Penyelesaiannya Siswa yang memilih PMR dan KIR adalah n{AΛB} = n{A} + n{B} - n{S} - n{X} n{AΛB} = 19 + 23 – 46 – 16 n{AΛB} = 12 Siswa yang memilih KIR saja = 19 - 12 = 7 orang Siswa yang memilih PMR saja = 23 - 12 = 11 orang Jika digambarkan ke dalam diagram venn maka gambarnya seperti dibawah ini. Jadi banyaknya siswa yang hanya memilih PMR saja ada 11 siswa dan KIR saja ada 7 siswa Contoh Soal 3 Dari 40 siswa dalam suatu kelas, terdapat 30 siswa gemar pelajaran matematika dan 26 siswa gemar pelajaran fisika. Jika 2 siswa tidak gemar dengan kedua pelajaran tersebut, tentukan banyaknya siswa yang gemar pelajaran matematika dan fisika. Penyelesaiannya n{AΛB} = n{A} + n{B} - n{S} - n{X} n{AΛB} = 30 + 26 - 40 - 2 n{AΛB} = 56 - 38 n{AΛB} = 18 Jadi banyaknya siswa yang gemar matematika dan fisika ada 18 siswa Contoh Soal 4 Dari 50 siswa di suatu kelas, diketahui 25 siswa gemar matematika, 20 siswa gemar fisika, dan 7 siswa gemar kedua-duanya. Tentukan banyaknya siswa yang tidak gemar matematika dan fisika. Penyelesaiannya n{AΛB} = n{A} + n{B} - n{S} - n{X} 7 = 25 + 20 - 50 - n{X} 7 = 45 - 50 + n{X} 7 = - 5 + n{X} n{X} = 7 + 5 n{X} = 12 Jika digambarkan ke dalam diagram venn maka gambarnya seperti dibawah ini. Jadi banyaknya siswa yang tidak gemar matematika dan fisika ada 12 siswa Contoh Soal 5 Dari sekelompok olahragawan, terdapat 18 orang yang gemar bulu tangkis, 16 orang gemar bola basket, dan 12 orang gemar diagram Venn yang menunjukkan pernyataan di atas dan tentukan jumlah olahragawan tersebut. Penyelesaiannya Gambar diagram Venn yang menunjukkan pernyataan di atas adalah Jumlah olahragawan tersebut adalah 22 orang Contoh Soal 6 Siswi-siswi kelas VIIC dan VIID salah satu SMP Negeri di Jakarta mengikuti lomba memasak dan menjahit yang diadakan dalam waktu yang berbeda. Dalam kelas tersebut terdapat 30 orang siswi. Setelah selesai dikelompokkan, 18 orang ikut lomba memasak, 17 orang ikut lomba menjahit, dan 12 orang ikut lomba memasak dan menjahit. Tentukan pernyataan di atas dalam diagram Venn dan hitung berapa siswi yang tidak mengikuti lomba dua-duanya. Penyelesaiannya Gambar diagram Venn yang menunjukkan pernyataan di atas adalah jumlah siswi yang tidak gemar dua-duanya ada 7 orang Contoh soal 1 sampai 6 di atas dapat diselesaikan dengan cara cepat kecuali contoh soal 7 di bawah ini. Contoh Soal 7 Suatu kompleks perumahan mempunyai 43 orang warga, 35 orang di antaranya aktif mengikuti kegiatan olahraga, sedangkan sisanya tidak mengikuti kegiatan apa pun. Kegiatan bola voli diikuti 15 orang, tenis diikuti 19 orang, dan catur diikuti 25 orang. Warga yang mengikuti bola voli dan catur sebanyak 12 orang, bola voli dan tenis 7 orang, sedangkan tenis dan catur 9 orang. Tentukan banyaknya warga yang mengikuti ketiga kegiatan olahraga tersebut. Penyelesaian misalkan yang mengikuti ketiga kegiatan olahraga tersebut adalah x maka yang ikut voli dan tenis saja = 7-x tenis dan catur saja = 9-x voli dan catur saja = 12-x voli saja = 15 –12-x-7-x-x = -4+x tenis saja = 19 –9-x-7-x-x = 3+x catur saja = 25 –9-x-12-x-x = 4+x maka diagram vennya menjadi dari diagram venn di atas yang mengikuti ketiga kegiatan olahraga tersebut adalah =>> 35 = 7-x + 9-x + 12-x + -4+x + 3+x + 4+x +x =>> 35 = 7- x + 9 - x + 12 - x - 4 + x + 3 + x + 4 + x + x=>> 35 = 7+9+12-4+3+4+x =>> 35 = 31 +x =>> x = 4 jadi yang mengikuti ketiga kegiatan olahraga tersebut adalah 4 orang TOLONG DIBAGIKAN YA
Dimanapasangan suami istri dalam suatu keluarga merupakan node kemudian dihubungan oleh garis atau panah menunjuk kepada turunannya. Garis yang dibentuk antara pasangan suami istri dengan keturunannya tersebut yang disebut sisi. Banyak penerapan matematika diskrit yang dapat kita lihat dalam kehidupan sehari-hari.
Mempelajari tentang bilangan bulat dan operasi bilangan serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Materi bilangan ini sangat berguna untuk mempelajari yang berkaitan tentang himpunan. Pemahamanmu tentang bilangan sangat bermanfaat untuk mempelajari himpunan.Ngomong-ngomong soal himpunan, sebenarnya kamu bisa bayangkan kalau kamu datang ke kebun binatang di daerahmu. Di sana, kamu akan menemukan banyak jenis hewan. Kita akan membagi dua kelompok diantaranya hewan pemakan tumbuhan atau herbivora dan pemakan daging atau karnivora. Dari dua kelompok tersebut, berarti bisa dibuat seperti ini, contohnya Himpunan hewan herbivora pemakan tumbuhan saja = {kelinci, kambing, rusa, kuda, orang utan, kera, beruang} Himpunan hewan karnivora pemakan daging saja = {harimau, buaya, beruang, singa, kera, orang utan} Kamu pasti akan menemukan hewan yang termasuk jenis pemakan tumbuhan dan daging diantaranya adalah beruang, orang utan dan kera. Nah, agar kamu bisa lebih memahaminya, yuk kita bahas satu persatu yang berhubungan dengan materi himpunan. Diagram Venn Sebelum membahas soal-soal himpunan, kita pahami terlebih dahulu tentang Diagram Venn. Diagram Venn adalah gambar yang menyatakan suatu himpunan terhadap himpunan semesta. Supaya lebih mudah dipahami, Diagram Venn bertugas memindahkan himpunan ke dalam bentuk gambar berupa lingkaran himpunan. Pada mulanya, Diagram Venn digunakan untuk menghubungkan relasi antar kelas. Jenis diagram ini pertama kali ditemukan oleh Bapak John Venn di Tahun 1880. Karakteristik Dari Diagram Venn Diagram Venn memiliki beberapa ketentuan yang perlu kamu perhatikan, antara lain S = Himpunan semesta. Pada umumnya digambarkan dengan persegi besar dengan simbol S di sudut kiri atas. A = Himpunan A yang merupakan himpunan lainnya. Himpunan ini digambarkan dengan lingkaran dalam persegi besar himpunan semesta. Dalam pengaplikasian soal, banyaknya lingkaran tidak hanya himpunan A saja. Kamu akan menemukan soal lebih dari satu himpunan sehingga ada beberapa lingkaran dalam satu persegi besar. X = Himpunan yang tidak masuk dalam himpunan A. Pada Diagram Venn, jumlah anggota himpunan atau nX di tulis diluar lingkaran himpunan. Sedangkan simbol n merupakan jumlah anggota himpunan, contoh nS, nA dan nX. Jenis-Jenis bentuk Diagram Venn Diagram Venn memuat isi berupa data himpunan. Jenis-jenis Diagram Venn antara lain Himpunan berpotongan Himpunan berpotongan apabila ada anggota himpunan A yang juga termasuk anggota himpunan B. Jika dituliskan dalam simbol adalah A∩B. Himpunan ini bisa digambarkan dua lingkaran A dan B yang saling beririsan. Contoh A= {1,2,3,4,5] B= {4,5,6,7} Jadi,anggota yang masuk kedua himpunan A dan B adalah 4 dan 5. Himpunan bagian Contoh S = {1, 2, 3, …, 10} A = {1,2,3, …., 8} B = {1,2,3} Himpunan B bisa dikatakan himpunan bagian A. Himpunan ini bisa digambarkan lingkaran B kecil yang masuk dalam lingkaran A besar. Himpunan Saling Lepas Himpunan ini terjadi karena anggota himpunan A tidak ada yang sama dengan anggota himpunan B. Himpunan ini bisa digambarkan dengan dua lingkaran A dan lingkaran B yang saling terpisah. Himpunan ini disimbolkan dengan A // B. Contoh S = {1, 2, 3, 4, .., 10} A = { 1, 2, 3, 4} B = {6, 7, 8, 9, 10} Himpunan Sama Himpunan ini terjadi karena anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B, begitu juga sebaliknya. Himpunan ini bisa digambarkan dengan satu lingkaran saja dengan simbol A=B di atasnya. Contoh A={Strawberry, Apel} B={strawberry, Apel} Himpunan Kosong Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota, dilambangkan dengan { } atau ∅ dengan n A = 0 contoh Himpunan A adalah himpunan siswa SD yang berusia 50 tahun. Himpunan B adalah himpunan nama hari yang berawalan huruf “Z”. A = B = { } karena tidak ada siswa SD yang berusia 50 tahun dan tidak ada nama hari yang dimulai dengan huruf Z. Contoh Soal Cerita 1 Materi Himpunan Tuliskanlah himpunan di bawah ini dengan mendaftarkan anggotanya A = {Himpunan hewan berkaki empat} B = {Himpunan daging buah berwarna merah} C = {Himpunan kendaraan beroda dua} D = [Himpunan alat tulis sekolah} E = {Himpunan suku bangsa di Indonesia} Dengan mendaftarkan anggotanya, maka himpunan-himpunan tersebut A = {kucing, rusa, kambing, harimau, singa, anjing, …}. B = {strawberry, cherry, semangka, bit, jambu merah, tomat, …}. C = {sepeda gunung, sepeda motor, sepeda listrik, segway, otopet, motor balap, …}. D = {bolpoin, pensil, penghapus karet, penggaris, jangka, penghapus tinta, …}. E = {Jawa, Batak, Bali, Asmat, Minang, Dayak, …}. Contoh Soal Cerita 2 Materi Himpunan Di dalam kelasmu sendiri terdapat 42 siswa. Suatu hari kamu ingin membuat grup Whatsapp yang sesuai dengan suku bangsa teman-temanmu untuk mengikuti lomba Budaya Indonesia. Setelah membuat grup, ditemukan 21 siswa bergabung di grup Jawa, 25 siswa bergabung di grup Batak, dan 7 siswa tidak berminat mengikuti lomba. Nah, pertanyaannya, bagaimana cara membuat diagram Venn dari soal cerita diatas. Lalu, kamu tentukan berapa jumlah kontak siswa yang gabung di grup Jawa dan Batak? Yuk, kita cari solusinya bareng-bareng. Solusinya dari Materi Himpunan yang Sudah Dipelajari Pertama, kita tentukan dulu himpunan yang diketahui dari soal cerita diatas dengan simbol. Kamu bisa tulis seperti ini dulu Diketahui n {S} = jumlah himpunan semesta atau semua kelas= 42 siswa. n {A} = jumlah siswa suku Jawa di kelas = 21 siswa. n {B} = jumlah siswa suku Batak = 25 siswa. n {X} = Yang tidak mengikuti lomba = 7 siswa. n sendiri merupakan simbol jumlah anggota dalam himpunan. Dari sini, kamu cari dulu banyaknya siswa yang masuk di kedua grup itu. Bisa kamu hitung jumlah siswa yang mempunyai suku campuran Jawa dan Batak dengan rumus n {A⋂B} = n {A} + n {B} – n {S} –n{X} n {A⋂B} = 21 + 25 – 42 –7 n {A⋂B} = 11 Akhirnya, kamu tahu ternyata jumlah siswa yang memiliki suku campuran Jawa dan Batak ada 11 orang. Jadi, 11 orang ini tergabung dalam dua grup, yaitu grup Jawa dan Batak. Setelah itu, kamu bisa lebih gampang menentukan jumlah siswa bersuku jawa saja dan batak saja. Dengan cara seperti ini Siswa yang berasal dari suku Jawa saja = 21 – 11= 10 siswa. Siswa yang berasal dari Batak saja = 25 – 11= 14 siswa Dari contoh di atas, beberapa pertanyaan mungkin ditanyakan dengan cara membolak-balikkan informasi yang belum diketahui, misalnya ditanyakan berapa siswa yang tidak berpartisipasi, berapa siswa yang berasal dari suku jawa saja, berapa siswa yang berasal dari suku batak saja atau berapa siswa yang terdapat pada suatu kelas tersebut. Kamu bisa mengerjakannya dengan mudah asalkan menggunakan rumus seperti diatas yaitu Jumlah yang suka kedua-duanya = Jumlah himpunan 1 + Jumlah himpunan 2 – Jumlah himpunan semesta – Jumlah anggota yang tidak berpartisipasi dalam himpunan. n {A⋂B} = n {A} + n {B} – n {S} –n{X} Kamu bisa dengan mudah menjawab soal-soal tersebut dengan mengikuti Platform Alef dari Alef Education. Penasaran kan apa itu Platform Alef? Platform Alef merupakan platform pembelajaran online dari Alef Education yang bergerak di bidang pendidikan, isi konten platform ini membahas matematika khusus siswa MTs/ SMP kelas 7 secara gampang, asyik dan menyenangkan. Platform Alef sendiri banyak menyajikan video pembelajaran singkat untuk membantu kita lebih memahami matematika, juga dilengkapi permainan interaktif untuk menguji pengetahuan serta kuis-kuis latihan untuk membantu kita lulus ujian. Bagaimana sih cara mendapatkan akses Platform Alef? Caranya sangat mudah, cukup memberi tahu guru madrasah/sekolahmu tentang Platform Alef supaya mereka bisa mendapatkan kode akses di atau melalui Alef Success Coach di wilayahmu. Bagikan artikel ini
Dalamkehidupan sehari-hari, banyak permasalahan yang dapat diselesaikan dengan konsep matematika. Home » Soal dan Cara Cepat Himpunan » Contoh Soal Penerapan Himpunan Dalam Kehidupan Sehari-Hari. Garis lurus dapat dinyatakan ke dalam suatu persamaan eksplisit dan implisit. contoh soal aplikasi fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari
.penerapan himpunan dalam kehidupan sehari hari
